Matematika Is Fun

KOMBINASI Contoh Soal 1 Manuel Pelegrini membawa 16 pemain saat Manchester City melawan Liverpool di Etihad Stadium. 11 orang diantaranya akan dipilih untuk bermain pada babak pertama. jika kita tidak memperhatikan posisi pemain, berapakah banyaknya cara yang dapat diambil oleh pelatih untuk memilih pemain? Pembahasan: Karena tidak mementingkan posisi pemain, maka kita gunakan rumus kombinasi: 16 C11 =        16!        =   16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11!                   11!(16-11)!                      11! 5!                           =           524160          =   524160   = 4368      5 x 4 x 3 x 2 x 1          12...

PERMUTASI Contoh Soal 1 Di sebuah sekolah ada 4 orang guru yang dicalonkan untuk mengisi posisi bendahara dan sekertaris. Coba kalian tentukan banyaknya cara yang dapat digunakan untuk mengisi posisi tersebut! Pembahasan: Soal di atas dapat dituliskan sebagai permutasi P(4,2), n(banyaknya guru) = 4 k (jumlah posisi) = 2 masukkan ke dalam rumus: P(4,2) =    4!      =  4 x 3 x 2 x 1  =  24  = 12  (4-2)!           2 x 1             2 Contoh Soal 2 Berapakah banyaknya bilangan yang dibentuk dari 2 angka berbeda yang dapat kita susun dari urutan angka 4, 8, 2, 3, dan 5? Pembahasan: pertanyaan di atas dapat disimpulkan sebagai permutasi yang terdiri dari 2 unsur yang dipilih dari 5 unsur maka dapat dituliskan sebagai P(5,2). tinggal kita masukkan ke dalam rumus. P(5,2) =    5!      = ...

1. PERMUTASI Permutasi adalah banyaknya susunan dari objek-objek yang berbeda dalam urutan tertentu a. Permutasi n posisi atau unsur dari n objek Pn n = nPn = n! contoh : Ada 3 siswa yang memperebutkan posisi ketua,wakil 1, dan wakil 2 sehingga menjadi 3P3 = 3! *Ingat! ⟶ Permutasi adalah banyaknya susunan obyek-obyek yang berbeda dengan   memperhatikan posisi urutan b. Permutasi K unsur/posisi dari n obyek, k  ≤ n P n k = nPk =  n!/(n-k)! c. Permutasi n objek, degan beberapa objek sama nP(a,b,c,d) = n!/a!b!c!d!          dengan n = a+b+c+d contoh : 1. Dari huruf A, D, A berate bank kata yang bisa dibuat? Tuliskan kata-kata yang mungkin! 3P(2,1) = 3!/2!1! = 3 2. Dari huruf-huruf A,D,N,A,N ada berapa kata yang bisa débuta? 5P(2,2,1) = 5!/2!2!1! = 30 d. Permutasi Siklis (n-1)!  Contoh : Ica, Yasmin, Aya akan duduk bersama mengelilingi meja buntar. Ada berama posisi duduk mereka? (3-1)! = 2! = 2 2...