Kaidah Pencacahan

1. PERMUTASI

Permutasi adalah banyaknya susunan dari objek-objek yang berbeda dalam urutan tertentu

a. Permutasi n posisi atau unsur dari n objek

Pnⁿ = nPn = n!

contoh :

Ada 3 siswa yang memperebutkan posisi ketua,wakil 1, dan wakil 2
sehingga menjadi 3P3 = 3!
*Ingat! ⟶ Permutasi adalah banyaknya susunan obyek-obyek yang berbeda dengan   memperhatikan posisi urutan


b. Permutasi K unsur/posisi dari n obyek, k ≤ n

Pⁿ_k = nPk = n!/(n-k)!


c. Permutasi n objek, degan beberapa objek sama

nP(a,b,c,d) = n!/a!b!c!d!          dengan n = a+b+c+d

contoh :

1. Dari huruf A, D, A berate bank kata yang bisa dibuat? Tuliskan kata-kata yang mungkin!

3P(2,1) = 3!/2!1! = 3

2. Dari huruf-huruf A,D,N,A,N ada berapa kata yang bisa débuta?

5P(2,2,1) = 5!/2!2!1! = 30


d. Permutasi Siklis

(n-1)! 

Contoh :

Ica, Yasmin, Aya akan duduk bersama mengelilingi meja buntar. Ada berama posisi duduk mereka?

(3-1)! = 2! = 2



2. KOMBINASI

Kombinasi adalah banyaknya susunan objek-objek yang berbeda tanpa memperhatikan urutan atau posisi

a. Kombinasi K unsur dari n objek, k ≤ n

Cⁿ_k  = nCk = n!/(n-k)! k!

Contoh :

1. Puput, Nabilah, Ray, Anisah, Hilmi mendaftar menjadi pengurus OSIS. Guru hanya memilih 3 anak saja sebagai pengurus. Berapa banyak susunan pengurus yang bisa dibentuk?

5C3 = 5!/(5-3)! 3! = 10